Integral Simpson dengan Python
Integral adalah sebuah konsep matematika dalam menemukan luas, volume dan biasanya digunakan oleh mahasiswa matematika. Integral berkebalikan dengan differensial, karena itu integral disebut juga anti turunan. Untuk definisi formal integral kalian akan memperolehnya dalam pelajaran kalkulus 2. Di sana nanti akan dijelaskan apa itu integral dan seluk beluk memperolehnya. Karena kita akan membahas mengenai Integral dengan metode simpson, kalian harus tahu apa itu integral.
Integral tertentu merupakan integral yang memiliki batas atas dan batas bawah. Dalam bentuk matematisnya akan seperti dibawah ini.
Untuk bebrapa integral yang belum diketahui nilai pemecahannya atau dalam menghitungnya, terdapat metode untuk menyelesaikannya. Metode yang saya tahu untuk menyelesaikan integral dalam bentuk yang susah bahkan mustahil untuk diselesaikan dengan analitik dapat menggunakan metode trapesium dan metode integral simpson. Pada artikel ini akan dibahas mengenai metode simpson dan bagaimana algoritmanya dalam bahasa python.
Integral Simpson
Untuk pembuktiannya akan dilewati karena sangat rumit. Integral simpson memiliki rumus
Dengan h adalah nilai tengah dari b dan a, x0 adalah batas bawah dan x1 adalah nilai tengah dan x2 adalah nilai batas atas. Lihat gambar dibawah ini:
Untuk memperoleh ketepatan yang lebih tepat maka h nya dibuat sekecil mungkin. Sekarang kita akan membuat metode integral simpson dalam bahasa python.
Setelah program tersebut hasilnya akan seperti dibawah ini:
Dengan menggunakan metode tersebut kita tidak perlu capek mencari integralnya secara analitik. Tapi menurut saya kita juga perlu membandingkannya dengan cara analiti.
Sekian artikel kali ini mengenai Integral Simpson dengan menggunakan bahasa pemrograman python. Oiya disini saya menggunakan python 3.8 (terbaru saat artikel ini dibuat). Jadi kalau ada syntax yang berbeda silahkan diperbaiki. Terima Kasih dan Sampai ketemu di artikel selanjutnya.
Berkomentarlah secara bijak.
EmoticonEmoticon