Pembentukan Himpunan Fuzzy
Fuzzy InformasiPembentukan Himpunan Fuzzy
Logika fuzzy dimulai dengan himpunan fuzzy, pembentukan himpunan biasa H, yaitu dimulai dengan himpunan semesta (yang jelas dan terukur) U, syarat keanggotaan P, sehingga H = {x anggota U| P(x)}. Jika P(x) bernilai True, maka x menjadi anggota H, jika P(x) bernilai False maka x bukan menjadi anggota H (himpunan klasik). Dalam hal ini, True dan False adalah mutlak, artinya TIDAK ada perbedaan pendapat mengenai nilai kebenarannya. Misalkan Harimau berkaki 4, maka semua orang akan mengatakan True, dan jika manusia berkaki 4, semua orang setuju bahwa itu false.
Pada kasus tertentu, mengenai True dan False terhadap syarat keanggotaan ada perbedaan pendapat, ada yang bilang True, ada yang bilang False. Contoh: P(x) = x, tinggi ("height") orang dewasa, dikatakan tinggi (tall). Apakah si A dengan height 160 cm. P(160) True? atau False? Sebagian dari anda akan mengatakan True, tetapi ada juga yang mengatakan False. Contoh tersebut adalah kasusu Fuzzy, karena kebenarannya tidak pasti bukan tidak jelas.
Dasar pemikiran untuk menentukan fuzzy P(x) adalah survei pendapat, berapa yang berpendapat bahwa P(x) True, berapa yang berpendapat P(x) False. Selanjutnya, nilai kebenaran P(x) adalah rasio pendapat P(x) True dibagi seluruh pendapat. Nilai kebenaran P(x) menyatakan sejauh mana kebenaran x menjadi anggota H.
Ide dasar dari Fuzzy sebenarnya adalah misalnya si A mengatakan 160 itu tinggi, dia tidak mungkin mengatakan 166 pendek.
Nilai kebenaran akan menunjukkan seberapa benar tinggi badan itu dianggap tall, atau very tall. Pasangat tinggi badan dan nilai kebenaran itu membentuk fungsi dari himpunan tersebut. Misalkan 2 mempunyai nilai keanggotaan 0.7 di H, maka bisa ditulis (2,0.7) di H.
Namun terdapat kesalahan yang biasanya digunakan oleh orang-orang. Jika 160 si A mengatakan tinggi, jadi 170 si A pasti juga mengatakan tinggi. Tidak bisa si A mengatakan tidak tinggi. Si A juga bisa mengatakan dia sangat tinggi namun dalam fuzzy yang berbeda. Pada pembentukan fuzzy jika tinggi 160 true, dia tidak bisa mengatakan 170 sangat tinggi. Karena fuzzy itu seberapa benar tinggi dia.
Himpunan Fuzzy
- U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, F = {(1,0), (2,0.2), (3,0.4), (4,0.6), (5,0.8), (6,1)}
- U = [0, 200], F dengan Uf(x) = {0 jika 0<= x <= 30, (x-30)/(150-30) jika 30 <= x <= 150, 1 jika 150 <= x <= 200}
Bisa dinyatakan sebagai list, atau dengan menyatakan fungsi keanggotaan.
Secara umum, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy mempunyai fungsi dasar, disebut "Fungsi S", karena berbentuk seperti huruf "S". Fungsi S ini adalah pembentuk fungsi dasar dari fungsi-fungsi lain, seperti fungsi liniear.
Salah satu contoh fungsi ini adalah:
f(x) = { (x-a)^2/2(c-a)^2 untuk a<=x<=c, 1 - (b-x)^2/2(b-c)^2 untuk c <= x <= b }
dengan a<=b dan c = (a+b)/2
